题目

不等式组

2x+5≤3(x+2) x−1 2 ＜ x 3

的整数解的个数为（　　）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

提问时间：2020-08-07

答案

2x+5≤3(x+2)① x−1 2 ＜ x 3 ②

，
由①去括号得：2x+5≤3x+6，
移项得：2x-3x≤6-5，即-x≤1，
解得：x≥-1；
由②去分母得：3（x-1）＜2x，
去括号移项得：3x-2x＜3，
解得：x＜3，
∴原不等式组的解集为-1≤x＜3，
则整数解为-1，0，1，2共4个．
故选C

利用去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1，分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出不等式组的解集，在解集中找出整数解，即可得到其个数．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，其步骤为：去分母、去括号、移项合并同类项、将x的系数化为1．