题目

高等数学定积分求面积
计算此曲线围成的面积
ρ＝2acosA
重点在定积分计算的那个步骤,不要说转化为圆

提问时间：2020-08-07

答案

这是用极坐标表达的形式：ρ(θ)＝2acosθ;
直接利用极坐标面积公式：
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S= (1/2)*∣ρ(θ)^2dθ
╯-π
╭π
= (1/2)*∣(2acosθ)^2dθ
╯-π
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= a^2 *∣(1+cos2θ)dθ=(a^2)*2π
╯-π
即,结果为2(a^2)π