题目

某商品的需求函数Q(p)＝e的负五分之P次方,试求：需求弹性
某商品的需求函数Q(p)＝e的负五分之P次方,试求
（1）、需求弹性 ；
（2）、当价格p＝5元时的需求弹性,并解释经济含义.
有谁可以帮忙的?该出手时就出手啊.

提问时间：2020-08-07

答案

如果做到这道题,应该学了隐函数求导了吧?我用 ^ 符号表示次方的意思,比如你的题目就是写成这样Q(p)=e^(-p/5)
Q=e^(-p/5) 两边取对数
lnQ=-p/5 两边求导（隐函数求导）
(1/Q)*Q'=-(1/5)
Q'=(-1/5)*Q
注意到,Q'即为dQ/dp,代入弹性公式E=-(dQ/dP)*(P/Q)
E=-((-1/5)*Q)*(p/Q)=p/5,需求弹性E=p/5
当p=5时,E=1
经济含义是当价格变化1%时,需求量会变动1%,并成反向变动
解毕