题目

长度不同的两根细绳,悬于同一点,另一端各系一个质量相同的小球,使它们在同一水平面内做圆周运动,则
A.他们的周期相同
B.较长的绳所系小球的周期较大
C.两球向心力与半径成正比
D.两球张力与绳长成正比
请详细说明ACD的理由.

提问时间：2020-08-07

答案

设摆长L,摆角α
向心力公式可得mgtanα=m（2π/T）^2 Lsinα
T^2=4π^2 Lcosα/g
因Lcosα为定值,所以周期相同
L越大,α越大,则mgtanα越大,即向心力越大
绳张力F=mg/cosα,cosα越小,即F越大