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> 已知a、b≠0,且3a2+ab-2b2=0,则a/b−b/a−a2+b2ab=_....
题目
已知a、b≠0,且3a
2
+ab-2b
2
=0,则
a
b
−
b
a
−
a
提问时间:2020-08-07
答案
∵3a
2
+ab-2b
2
=(3a-2b)(a+b)=0,
∴3a-2b=0或a+b=0,
解得:a=
2
3
b或a=-b,
则
a
b
-
b
a
-
a
2
+
b
2
ab
=
a
2
−
b
2
−
a
2
−
b
2
ab
=
−2
b
2
ab
=-
2b
a
,
当a=
2
3
b或a=-b时,原式=-3或2.
故答案为:-3或2
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