题目

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CA=3cm,CB=4cm.
设点P,Q为AB,BC上动点,它们分别从A,C同时出发向B点匀速移动,移动速度为1cm/s
设P,Q移动时间为t秒.
1.当∠CPQ=90°时,求t的值.
2.是否存在t,使△CPQ成为正三角形?若存在,求出t的值;若不存在,能否改变Q的运动速度（P的速度不变）,使△CPQ成为正三角形?如何改变?并求出相应的t值.
一楼，是我打错了，是∠ACB=90°

提问时间：2020-08-07

答案

(1)设:t秒钟移动了Tcm,cosA=3/5,cosB=4/5 PC²=T²+3²-2*3*T*(3/5)=T²-18T/5+9 PQ²=(5-T)²+(4-T)²-(5-T)(4-T)(4/5)=2/5T²-18/5T+9 ∵PC²+PQ²=CQ²=T² ∴T...