题目
若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三点共线,则a-b的最小值等于( )
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
提问时间:2020-08-07
答案
解析:∵A、B、C三点共线,
∴kAB=kAC,即
=
,∴
-
=1.
再由a>0,b<0,可得-
>0,-
>0,
∴a-b=(a-b)(
-
)=2-
-
=2+[(-
)+(-
)]≥2+2=4(当a=-b=2时取等号),
故选 A.
∴kAB=kAC,即
b−0 |
0−a |
−1−0 |
1−a |
1 |
a |
1 |
b |
再由a>0,b<0,可得-
b |
a |
a |
b |
∴a-b=(a-b)(
1 |
a |
1 |
b |
b |
a |
a |
b |
b |
a |
a |
b |
故选 A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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