题目

设a的平方等于2a+1,b的平方等于负2b+1,求a的立方减b的立方

提问时间：2020-08-07

答案

设a的平方等于2a+1,b的平方等于负2b+1
即
a,-b是方程
x²-2x-1=0的两个解
a-b=2
a·(-b)=-1
ab=1
所以
a²＋b²=(a-b)²+2ab=4+2=6
从而
a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)
=2×（6+1）
=14