题目

当x->0时,x^sinx的极限?
如标题,x为底,sinx为指数
求此式当x->0时的极限.

提问时间：2020-08-07

答案

这是未定式0^0型.设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx,所以 lny=（lnx）/（1/sinx）,因为 当x→0时,sinx～x ,所以 当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]=lim[(lnx)/(1/x)]根据洛必达法则,limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[...