题目
连续型随机变量X,Y相互独立且同一分布,证明P{X<=Y}=1/2
提问时间：2020-08-07
答案
设密度函数为f(x),分布函数为F(x)
P(X<=Y)=(x<=y积分)∫∫(x<=y积分)f(x)f(y)dxdy
=∫(-∞,+∞)f(x)dx∫(x,+∞)f(y)dy
=∫(-∞,+∞)f(x)[1-F(x)]dx
=∫(-∞,+∞)[1-F(x)]dF(x)
=-[1-F(x)]^2/2|(-∞,+∞)
=1/2
P(X<=Y)=(x<=y积分)∫∫(x<=y积分)f(x)f(y)dxdy
=∫(-∞,+∞)f(x)dx∫(x,+∞)f(y)dy
=∫(-∞,+∞)f(x)[1-F(x)]dx
=∫(-∞,+∞)[1-F(x)]dF(x)
=-[1-F(x)]^2/2|(-∞,+∞)
=1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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