题目

关于x的一元二次方程2x^2-ax-2=0的两根α,β（α
（2） （3）中是区间【α，β】 打错了，不好意思

提问时间：2020-08-07

答案

（1）由韦达定理得：α+β=a/2 (1)
α×β=-1 (2)
f(α)×f(β)=)=(4α-a)（4β-a）/(α^2+1) (β^2+1)
=[16α×β-4a(α+β)+a^2]/[α^2×β^2+(α+β)^2-2α×β+1]
将（1）（2）代入得：f(α)×f(β)=-4
（2）令g（x）=2x^2-ax-2,显然开口向上,又两根为α,β,故当x在
[α,β]区间上时g（x）