题目
5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27
用文字写出反映上述算式的规律;并证明这个规律的正确性
用文字写出反映上述算式的规律;并证明这个规律的正确性
提问时间:2020-08-07
答案
不相等的奇数的平方差是8的整数倍
(2n+1)^2-(2m+1)^2 n≠m
=(2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1)
=(2n+2m+2)(2n-2m)
=4(n+m+1)(n-m)
因为n,m都是奇数,所以n-m是偶数,设n-m=2a,a为整数
所以原式=8(n+m+1)*a
所以不相等的奇数的平方差是8的整数倍
(2n+1)^2-(2m+1)^2 n≠m
=(2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1)
=(2n+2m+2)(2n-2m)
=4(n+m+1)(n-m)
因为n,m都是奇数,所以n-m是偶数,设n-m=2a,a为整数
所以原式=8(n+m+1)*a
所以不相等的奇数的平方差是8的整数倍
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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