题目
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
提问时间:2020-08-07
答案
证明:∵sin(α+β)=1,∴α+β=2kπ+
(k∈Z)
∴α=2kπ+
−β(k∈Z),
把α代入到等式左边得:
tan(2α+β)+tanβ=tan[2(2kπ+
−β)+β]+tanβ
=tan(4kπ+π-2β+β)+tanβ
=tan(4kπ+π-β)+tanβ
=tan(π-β)+tanβ
=-tanβ+tanβ=0,
∴tan(2α+β)+tanβ=0
π |
2 |
∴α=2kπ+
π |
2 |
把α代入到等式左边得:
tan(2α+β)+tanβ=tan[2(2kπ+
π |
2 |
=tan(4kπ+π-2β+β)+tanβ
=tan(4kπ+π-β)+tanβ
=tan(π-β)+tanβ
=-tanβ+tanβ=0,
∴tan(2α+β)+tanβ=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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