题目
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,DC=EF
1.求证：四边形CDEF是平行四边行.
2.若BF=EF,求证：AE=AD
1.求证：四边形CDEF是平行四边行.
2.若BF=EF,求证：AE=AD
提问时间：2020-08-07
答案
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即 EF‖BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE,
∵∠EFB=60°,BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF,∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠ACD=60° 即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD,∠ABE=∠ACD,AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即 EF‖BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE,
∵∠EFB=60°,BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF,∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠ACD=60° 即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD,∠ABE=∠ACD,AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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