题目

证明n的阶乘不是完全平方数(n>=2).

提问时间：2020-08-07

答案

反正法,假设成立,且设n!=a*a 因为n是正整数,所以a也要是正整数.且a是2到n之间.当n=2,3时,a不是正整数,不成立.当n>3时,那么a就是3到n的一正整数.所以方程写成1*2*3…（a-1)*a*（a+1)…（n-1)n=a*a a=(a-1)!*(a+1)*(a+...