题目

若0＜x＜1,且x+ 1/x=6,求x- 1/x的值.
可以装换为：
若0＜x＜1,且x²+1=6,求x²－1的值.
或者是,已知x加上它的倒数等于6,求x-1/x的值.）

提问时间：2020-08-07

答案

因为（x+1/x）^2=x^2+1/x^2+2=36,所以x^2+1/x^2=34,（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2=32,因此x-1/x=正负4根号2,注意到0＜x＜1,所以x小于1/x,因此x-1/x是负的,所以x-1/x=-4根号2