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题目
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)且f(x)与g(x)的图像关于原点对称.(1)解不等式2f(x)+g(x)>=o
(2)若当(1)成立时,f(x)+g(x)>=m恒成立,求m的取值范围

提问时间:2020-08-07

答案
(1)g(x)= -f(-x),x+1>0且-x+1>0 => -12f(x)+g(x)≥o即2loga(x+1)-loga(-x+1)≥0即loga[(x+1)^2/(-x+1)]≥0
∵a>1,∴(x+1)^2/(-x+1)≥1,∵-10,∴(x+1)^2≥-x+1 =>x≤-3或≥0,又-1(2)f(x)+g(x)=loga(x+1)-loga(-x+1)=loga[(x+1)/(-x+1)]≥m恒成立
当x∈[0,1)时,h(x)=(x+1)/(-x+1)=(x-1+2)/(-x+1)=-1-2/(x-1)∈[1,+∞),又a>1,∴f(x)+g(x)∈[0,+∞),m≤[f(x)+g(x)]的最小值=0,即m≤0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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