题目

如图所示，在场强为E的匀强电场中，一绝缘轻质细杆l可绕O点在竖直平面内自由转动，A端有一个带正电的小球，电荷量为q，质量为m．将细杆从水平位置自由释放，则：

（1）请说明小球由A到B的过程中电势能如何变化？
（2）求出小球在最低点时的速率．
（3）求在最低点时绝缘杆对小球的作用力．

提问时间：2020-08-07

答案

（1）因为由A到B过程中电场力做正功，所以电势能减小
（2）由动能定理得：mgl+qEl=

1

2

mv2-0
   v=

2(mg+qE)l m

  
故小球在最低点的速率v=

2(mg+qE)l m

（3）在最低点由牛顿第二定律得：T-mg=m

v2

l

T=3mg+2Eq   
故最低点绝缘杆对小球的作用力T=3mg+2Eq．

（1）根据电场力做功判断电势能的变化．
（2）小球运动到最低点的过程中，有重力、电场力做功，根据动能定理求出小球在最低点的速率．
（3）在最低点，小球受到重力和绝缘杆的拉力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出在最低点时绝缘杆对小球的作用力．

本题考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；电场强度；电势能．

考点点评：解决本题的关键知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．以及会用动能定理求出小球在最低点的速度．