题目

如图所示，水平放置的两平行金属板AB接在电势差U=4000V的直流电源上，两极间距离d=4cm，B板接地．电场中a点距B板2cm，b、c点均距B板1cm，求：

（1）b点的电场强度；
（2）电子在a点的电势能；
（3）电子从a点移到c点，电势能的变化量；
（4）若A板向下移动稍许，a点的电势如何变化．

提问时间：2020-08-07

答案

（1）电容器板间场强为：E=

U

d

=

4000

4×10−2

=1×10⁵V/m．
故a点的电场强度为1×10⁵V/m．
（2）a点与B板间的电势差为：U_aB=Ed_aB=1×10⁵×2×10^-2V=2×10³V
由U_aB=φ_a-φ_B，φ_B=0，则得a点的电势为：φ_a=2×10³V．
电子在a点的电势能为：E_p=-eφ_a=-1.6×10^-19×2×10³J=-3.2×10^-16J
（3）由图知a、b两点电势相等，电子从a点移到c点与从a点移到b点电场力做功相等，则电子从a点移到c点，电场力做功为：
W=-eEd_ab=-1.6×10^-19×1×10⁵×1×10^-2J=-1.6×10^-16J
所以电子的电势能增加1.6×10^-16J．
（4）若A板向下移动稍许，由E=

U

d

知，板间场强增大，a点与B板间的电势差增大，a点的电势升高．
答：（1）b点的电场强度为1×10⁵V/m；
（2）电子在a点的电势能为-3.2×10^-16J；
（3）电子从a点移到c点，电势能增加1.6×10^-16J；
（4）若A板向下移动稍许，a点的电势升高．