题目

某人站在岸上,利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸,已知滑轮组是由两个定滑轮和两个动滑轮组成的【滑轮组的自重,绳重及摩擦不计】,船重1.02·10的5次方N,船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍,船受到滑轮组的拉力始终沿水平方向,此人水平拉绳的力为240N,船靠岸的速度是0.72km/h.求｛1｝滑轮组的机械效率.｛2｝人拉绳子的功率.

提问时间：2020-08-07

答案

人用滑轮组拉船前进,用两个动滑轮和两个定滑轮.由于人站在岸上拉船靠近岸,所以滑轮组按下图所示放置,共有5根绳拉船前进.
（1）人拉绳的力为F=240牛,设绳前进S米,人做的功是总功,W总=F·s=240s焦.船前进克服阻力做功是有用功.阻力为船重的0.01倍,即f=0.01G=0.01×1.02×10^5牛=1.02×10^3牛.船前进的距离是绳索端前进距离的1/5,当绳被岸上人拉过s米时,船前进s/5米,有用功为W有用=1024牛×（s/5）=204s焦.滑轮组的机械效率η=W有用/W总=20^4s焦/240s焦=0.85,即η=85%.
（2）人拉绳的功率P=W/t=Fs/t.船前进的距离是绳前进的距离的1/5,速度也是绳索端前进速度的1/5,即s/t=5v.由船靠近岸的速度v=0.72千米/小时=0.2米/秒,得知s/t5v=1米/秒.人拉绳的功率为p=240牛×1米/秒=240瓦.