题目

有若干个数，第一个计为a1，第二个计为a2,```,第n个计为an，若a1=-1/2,从第二个数起，后面每一个数都等于1与他前面的那个数的差的倒数。
（1）求a2,a3,a4的值；
(2)猜想a2012和a2016的值。

提问时间：2020-08-07

答案

a1=1/2,从第二个数起,后面每一个数都等于1与他前面的那个数的差的倒数.
a2=1/(1-a1)=1/[1-(1/2)]=1/(1/2)=2
a3=1/(1-a2)=1/(1-2)=-1
a4=1/(1-a3)=1/[1-(-1)]=1/(1+1)=1/2
因为此题中按顺序每三个数作一个循环数,
所以 a2012的值为
2012/3=670.2
a2012=a2=2
a2016= -1
答：根据猜想a2012的值2,a2016的值-1.