题目
请证明：1111111111111111111.p个1组成的数减1能被p整除.p>3,p是质数.
提问时间：2020-08-07
答案
证明:若p=5,显然.
若p≠5,则(10,p)=1
由费马小定理,
10^p=10modp
10^p-1=9modp
因为(p,9)=1
所以(10^p-1)/9=1modp
(10^p-1)/9-1=0modp
即命题成立.
若p≠5,则(10,p)=1
由费马小定理,
10^p=10modp
10^p-1=9modp
因为(p,9)=1
所以(10^p-1)/9=1modp
(10^p-1)/9-1=0modp
即命题成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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