题目

证明:如果p为质数且p>3,则数p^2-1可被24整除

提问时间：2020-08-07

答案

首先,p>3 为质数,因此 p 是奇数,设 p=2n+1 ,则 p^2-1=(2n+1)^2-1=4n^2+4n=4n(n+1) ,由于 n、n+1 是连续正整数,其中一个必为偶数,因此 p^2-1 能被 8 整除；其次,p>3 为质数,则 p 被 3 除余 1 或 -1（也就是 p 不能被 ...