题目

按规律排列的一串数2,5,9,14,20,27.,这串数第2002个是怎么算出来的?

提问时间：2020-08-07

答案

2,5,9,14,20,27,.,
每两个数的差为3,4,5,6,7,8,……
所以a1=2,an=a（n-1）+n+1
故
a1=2
a2=a1+3
a3=a2+4
……
a2002=a2001+2003
上面式子左右相加,再消去得到
a2002=2+3+4+……+2003
=（2+2003）*2002/2
=2007005
所以第2002个数是2007005