题目
求方程siny=ln(x+y)所确定的隐函数Y的导数d^2y/dx^2
隐函数的一次求导我会,可是二次求导怎么求?
隐函数的一次求导我会,可是二次求导怎么求?
提问时间：2020-08-07
答案
第一次求导,有：y'cosy=(1+y')/(x+y),得到y'=1/[(x+y)cosy-1].
对上面的等式再次求导,有y''cosy-(y')^2siny=[(x+y)*y''-(1+y')^2]/(x+y)^2.
则有y''[cosy+1/(x+y)]=(y')^2siny-[(1+y')/(x+y)]^2.
从而将y'的表达式代入上式,就能求出y''的表达式了.（结果是很冗长的）
对上面的等式再次求导,有y''cosy-(y')^2siny=[(x+y)*y''-(1+y')^2]/(x+y)^2.
则有y''[cosy+1/(x+y)]=(y')^2siny-[(1+y')/(x+y)]^2.
从而将y'的表达式代入上式,就能求出y''的表达式了.（结果是很冗长的）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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