题目

已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m乘n=0.
(1)求tanA的值
(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx (x∈R)的值域

提问时间：2020-08-07

答案

(1) m*n=0
(sinA,cosA)*(1,-2)=0
sinA-2cosA=0
sinA=2cosA
则 tanA=sinA/cosA=2
(2)f(x)=cos2x+tanAsinx
=(1-2sin^2 x)+2sinx
=-2sin^2 x+2sinx+1
=-2(sinx-1/2)^2+3/2
由sinx∈[-1,1]
则sinx=1/2时,Y最大=3/2
sinx=-1时,Y最大=-3
则值域为[-3,3/2]