题目

做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是（　　）
A. 1:2:3，1:1:1
B. 1:4:9，1:2:3
C. 1:3:5，1:2:3
D. 1:8:27，1:4:9

提问时间：2020-08-07

答案

根据x=

1

2

at2可得
物体通过的第一段位移为x₁=

1

2

a×1²
用前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x₂=

1

2

a×（1+2）²-

1

2

×a×1²=

1

2

a×8
用前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x₃=

1

2

a×（1+2+3）²-

1

2

×a×（1+2）²=

1

2

a×27
故x₁：x₂：x₃=1：8：27
在第一段位移的平均速度v₁=

x1

t1

在第二段位移的平均速度v₂=

x2

t2

在第三段位移的平均速度v3＝

x3

t3

故代入数据解得：v₁：v₂：v₃=1：4：9
故ABC错误，D正确．
故选D．