题目

已知直线y=ax+1与双曲线
2,已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A,B两点
(1)若以AB主直径的圆过坐标原点,求实数a的值
a=1或a=-1
(2)是否存在这样的实数a,使A,B两点关于直线y=1x/2对称?若存在,请求出a的值,若不
存在,说明理由
不存在

提问时间：2020-08-07

答案

3x^2-(ax+1)^2=1(3-a^2)x^2-2ax-2=0因为以AB主直径的圆过坐标原点即AO垂直BO设A(x1,y1) B(x2,y2)x1*x2+y1*y2=0（1+a^2）x1x2+a(x1+x2)+1=0（1+a^2）*2/(a^2-3)-2a^2/(a^2-3)+1=0所以a^2＝1a=1或a=-1 若A,B两点关于直...