题目
已知f（x）为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 则f(x)=?
提问时间：2020-08-07
答案
设f（x）=ax²+bx+c,
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c,f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1）+c,
∴f（x+1）+f（x-1）=2ax²+2bx+2a+2c,
∵f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,
∴2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x,
∴a=1,b=-2,c=-1,
则f（x）=x²-2x-1．
故答案为：f（x）=x²-2x-1．
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c,f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1）+c,
∴f（x+1）+f（x-1）=2ax²+2bx+2a+2c,
∵f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,
∴2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x,
∴a=1,b=-2,c=-1,
则f（x）=x²-2x-1．
故答案为：f（x）=x²-2x-1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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