题目
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于AB两点,若|AB|=2√2且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2求实数
ab的值
ab的值
提问时间：2020-08-07
答案
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x0,y0）
联立：{ax²+by²=1,
{x+y-1=0
（a+b)x²-2bx+b-1=0
可得：{x1+x2=2b/（a+b）
{x1·x2=（b-1）/（a+b）
dAB=√2·√[2b/（a+b）]²-[4(b-1)/(a+b)]=2√2
整理得:a²+b²+3ab-a-b=0 ①
{x0=(x1+x2)/2 即{x0=b/（a+b）
{y0=(y1+y2)/2=(-x1+1-x2+1)/2 {y0=a/（a+b）
koc=y0/x0=a/b=√2/2 ②
①②联立,解得：a=1/3,b=√2/3
联立：{ax²+by²=1,
{x+y-1=0
（a+b)x²-2bx+b-1=0
可得：{x1+x2=2b/（a+b）
{x1·x2=（b-1）/（a+b）
dAB=√2·√[2b/（a+b）]²-[4(b-1)/(a+b)]=2√2
整理得:a²+b²+3ab-a-b=0 ①
{x0=(x1+x2)/2 即{x0=b/（a+b）
{y0=(y1+y2)/2=(-x1+1-x2+1)/2 {y0=a/（a+b）
koc=y0/x0=a/b=√2/2 ②
①②联立,解得：a=1/3,b=√2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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