题目
已知函数f(x)=㏒2（x²-2mx+2m²+1/(m²-2))的定义域为实数集.
1、求实数m的所有允许值组成的集合M；
2、求证：对所有m∈M,恒有f(x)≥2
1、求实数m的所有允许值组成的集合M；
2、求证：对所有m∈M,恒有f(x)≥2
提问时间：2020-08-07
答案
(1) 对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m-1/m)^2>0
所以 (m-1/m)^2>0
解得 m≠1,m≠-1,m≠0
综上 M={m|m≠1,m≠-1,m≠0,m∈R}
(2)证明：对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=（x-m)^2+(m+1/m)^2+4
所以 对数式≥4
所以 f(x)≥2
所以 (m-1/m)^2>0
解得 m≠1,m≠-1,m≠0
综上 M={m|m≠1,m≠-1,m≠0,m∈R}
(2)证明：对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=（x-m)^2+(m+1/m)^2+4
所以 对数式≥4
所以 f(x)≥2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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