题目
已知二次函数f(x)=X的平方,+2ax+b的图像经过点（2.4）且它的订点在直线Y=2x_8上,求f(x)的表达式
提问时间：2020-08-07
答案
y=x²+2ax+b=（x+a）²+b-a²
顶点（-a,b-a²）
顶点在y=2x-8上
b-a²=-2a-8
b=a²-2a-8（1）
将（2,4）代入y=x²+2ax+b
4+4a+b=4
4a+b=0（2）
（2）代入（1）
-4a=a²-2a-8
a²+2a-8=0
（a+4）（a-2）=0
a=2或-4
a=2时,b=-8
a=-4时,b=16
所以y=x²+4x-8或y=x²-8x+16
顶点（-a,b-a²）
顶点在y=2x-8上
b-a²=-2a-8
b=a²-2a-8（1）
将（2,4）代入y=x²+2ax+b
4+4a+b=4
4a+b=0（2）
（2）代入（1）
-4a=a²-2a-8
a²+2a-8=0
（a+4）（a-2）=0
a=2或-4
a=2时,b=-8
a=-4时,b=16
所以y=x²+4x-8或y=x²-8x+16
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1小明的父母下岗后,到附近的菜市场卖菜.他们从批发市场进了一车韭菜,到家仔细一看,发现有的已经烂叶了,爸爸妈妈非常着急.经别人指点,他俩把韭菜重新打开,把烂的卷到中间再重新捆好.
- 2用象征手法写一首小诗歌
- 3数列知识
- 4x^2y^2+4xy+4因式分解
- 5竹竿长3米,影子长4.5米.楼房的影子12米,求房子的高度
- 6log以二分之一为底X-2的绝对值为指数的图象怎么画
- 7翻译：他再也不害怕那个奇怪的动物
- 8《钓鱼的启示》说明了什么道理
- 9有10袋大米,每袋的重量以100千克为标准,重于100千克的为+,轻于100千克为负,+1.5,+2.5,-1.0,+2.0,
- 10梯形的上底是4分米，下底是9分米，面积65平方分米．梯形的高是多少？（用方程解）