题目

sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）cos（110°-x）的值为（　　）
A.

2

B.

2

2

C.

1

2

D.

3

2

提问时间：2020-08-07

答案

解析：原式=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）•cos[90°-（x-20°）]
=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）sin（x-20°）
=sin[（65°-x）+（x-20°）]=sin45°=

2

2

．
故选B

先把cos（110°-x）变为cos[90°-（x-20°）]，然后利用诱导公式化简为sin（x-20°），则利用两角和与差的正弦公式的逆运算得到特殊角的三角函数值，求出值即可．

本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：考查学生会进行角度的变换，灵活运用两角和与差的正弦函数公式进行化简求值，会利用诱导公式及特殊角的三角函数值进行化简求值．