题目

是否存在实数a,使得f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a为奇函数
是否存在实数a，使得f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a为奇函数，同时使函数g(x)=x[1/(a^x-1)+a]为偶函数？证明您的结论
其中f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a的2是底数，g(x)=x[1/(a^x-1)+a]中的分母不包括+a

提问时间：2020-08-07

答案

-x+√（x^2+2)=2/[x+√（x^2+2)]所以f(-x)=log2(2)-log2[x+√（x^2+2)]-a=-f(x)=-log2[x+√（x^2+2)]+alog2(2)-a=aa=1/2(1/2)^-x-1=2^x-1若是偶函数g(-x)=-x*[1/(2^x-1)+1/2]=g(x)=x*[1/(2^-x-1)+1/2]-1/(2^x-1)-1/2...