题目
运用柯西不等式证明：
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提问时间：2020-08-07
答案
证明：先证明左边,利用柯西不等式
（1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n)(n+1+n+2+...2n)>=(1+1...+1)^2=n^2
=>（1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n)>=n^2/((3n+1)2n/2)=2n/(3n+1)=2/(3/2+1/n)
显然在n=2时2/(3/2+1/n)取最小值,故2n/(3n+1)>=4/7
当且仅当1/（n+1)=1/(n+2)...1/2n且n=2取等号,显然是取不到的,故有
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（1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n)(n+1+n+2+...2n)>=(1+1...+1)^2=n^2
=>（1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n)>=n^2/((3n+1)2n/2)=2n/(3n+1)=2/(3/2+1/n)
显然在n=2时2/(3/2+1/n)取最小值,故2n/(3n+1)>=4/7
当且仅当1/（n+1)=1/(n+2)...1/2n且n=2取等号,显然是取不到的,故有
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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