题目

若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是______．

提问时间：2020-08-07

答案

∵函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，g（x）=f（x）+f（-x）
∴

−2≤x≤4 −2≤−x≤4

∴-2≤x≤2
∴函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域[-2，2]
故答案为[-2，2]

根据y=f（x）的定义域为[-2，4]可知函数g（x）=f（x）+f（-x）的自变量x必须满足

−2≤x≤4 −2≤−x≤4

然后求其解集即可．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查了复合函数的定义域，属常考题，较易．解题的关键是将f（-x）中的-x看做整体在-2与4之间即x满足

−2≤x≤4 −2≤−x≤4

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