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题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.

(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;
(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.

提问时间:2020-08-07

答案
证明:(1)∵在梯形ABCD中,AB=DC,∴∠B=∠C.∵GF=GC,∴∠C=∠GFC,∴∠B=∠GFC∴AB∥GF,即AE∥GF.∵AE=GF,∴四边形AEFG是平行四边形.(2)∵∠FGC+∠GFC+∠C=180°,∠GFC=∠C,∠FGC=2∠EFB,∴2∠GFC+2∠...
举一反三
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