题目
已知函数f(x)=1/ax的平方+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围
求定义域y=x-1的0次方/根号下4-x的平方
4-x的平方都在根号下
求定义域y=x-1的0次方/根号下4-x的平方
4-x的平方都在根号下
提问时间:2020-08-07
答案
题目是f(x)=1/(ax^2+4ax+3)吧?
如果是的话就好办了
分类讨论:
(1)如果a=0,则f(x)=1/3 是符合题意的
(2)如果a≠0时,要使定义域为R
则分母不为零在R上成立
所以判别式一定要小于0
故Δ=(4a)^2-4*a*3=16a^2-12a=4a(4a-3)
如果是的话就好办了
分类讨论:
(1)如果a=0,则f(x)=1/3 是符合题意的
(2)如果a≠0时,要使定义域为R
则分母不为零在R上成立
所以判别式一定要小于0
故Δ=(4a)^2-4*a*3=16a^2-12a=4a(4a-3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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