题目
某商品的进价每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,每降价1元,每星期可多卖出20件,（1）若设每件降价X元,每星期售出商品利润为Y元,请写出Y与X函数关系式,并求出自变量X取值范围.（2）当降价多少元时,每星期利润最大?最大利润是多少?
提问时间：2020-08-07
答案
（1）Y=（300+20X）*（60-X）-（300+20X）* 40
=-20X^2+100X+6000
因为-20X^2+100X+6000≥0
所以 -X^2+5X+300≥0
所以取值范围是（0≤X≤20）
（2）将Y求导,Y`=-40X+100>0
得X=2.5
最大利润 Y=-20*2.5^2+100*2.5+6000=6125
=-20X^2+100X+6000
因为-20X^2+100X+6000≥0
所以 -X^2+5X+300≥0
所以取值范围是（0≤X≤20）
（2）将Y求导,Y`=-40X+100>0
得X=2.5
最大利润 Y=-20*2.5^2+100*2.5+6000=6125
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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