题目

1、计算：1-2+3-4+5-6+…[phone]=（ ）.2、把边长为1的正方形对折n次后,所得图形的面积是（ ）.3、有规律排列的一列数：2、4、6、8、10、12、…,每一项可用式子2n（n是正整数）来表示.（1）它的每一项可用怎样的式子来表示?（2）它的第100个数是多少?（3）2010在不在这列数中?如果在,是第几个数?4、有一张厚度是0.1mm的纸,将它对折一次后,厚度为2x0.1mm.（1）对折4次后,厚度是多少毫米?（2）对折15次后,厚底是多少毫米?（3）若一层楼高约为3m,则对折15次后,纸的厚度与一层楼高哪个数大?5、已知1+2+3+…+31+32=16x33.求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96的值.6、 （1）观察一列数2、4、8、16、32、…,发现从第2项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是（ ）；根据此规律,如果a^n（n为正整数）表示这个数列的第n项,那么,a^18=( ),a^n=( ).（2）如果要求1+3+3^2+3^3+…+3^20的值,可采用如下方法：令S=1+3+3^2+3^3+…+3^20的值；【1】 将【1】式两边同乘以3,得（ ）；【2】 由【2】减去【1】式,得S=（ ）.

提问时间：2020-08-07

答案

1.按顺序每两项相加为-1,则有2010/2个-1,原式=-1005.2.对折一次为1/2,即2^(-1),对折n次为2^(-n).3.(1)每一项可用2n表示.(2)它的第100个数为:2*100=200.(3)2010在其中,为2010/2=1005个数.4.(1),对折一次厚度乘以2^1,对折4次乘以2^4,此时厚度=0.1*2^4=1.6.(2).对折15次,厚度=0.1*2^15=3276.8.(3).3276.8mm=3.2768m,大于一层楼的高度.5.=16*33-3(16*33)=-2(16*33)=-528.6.(1)这个常数是2.a^18=2*a^17,a^n=2*a^(n-1).(2).3S= 3+3^2+3^3+…+3^20+3^21.S=3^21-1