题目

1.物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑到斜面底端B点,随后在水平面上做匀减速直线运动,最后停止于C点,已知AB=4m,BC=6m,整个运动用时10秒,则沿AB和BC运动的加速度a1.a2大小分别是多少
2.一物体初速度为零,先以加速度大小为a1的加速度做匀加速直线运动,后以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到静止.整个过程中物体的位移为s,则该物体在此直线运动中最大速度为（ ）
3.一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动,前3s位移为4.5m,最后3s位移为19.5m.求斜面长.

提问时间：2020-08-07

答案

1.这道题应该用平均速度做.设B点的瞬时速度为V,因为两段运动都是匀变速直线运动,所以V/2即为两段平均速度.那么t1：t2=2：3 且t1+t2=10s,得出t1=4s,t2=6s求得V=2m/s².所以a1=0.5m/s²,a2=0.33m/s²
2.先加速后减速,所以最大速度即为a的变化处.仍然用平均速度做.设最大速度为V,可以得到方程（V/2)*(V/a1)+(V/2)*(V/a2)=s,解得V=根号下[(2a1a2s)/(a1+a2)]
3.前3s位移为4.5s,很容易算出a=1m/s²
最后3s位移为19.5,那么我们可以设末速度为V,得19.5=Vt-0.5at²
解得末速度V=8m/s
所以s=V²/(2a)=32m
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