题目
数列 极限：证明lim n/(n次根号下(n!))=e
提问时间：2020-08-07
答案
设xn=n^n/n!
lim x(n+1)/xn=lim (1+1/n)^n *(n)/(n+1)=e*1=e
那么 lim n次根号下(xn)=lim xn=e
又lim n次根号下(xn)=lim n次根号下(n^n/n!)=lim n/(n次根号下(n!))
故lim n/(n次根号下(n!))=e
lim x(n+1)/xn=lim (1+1/n)^n *(n)/(n+1)=e*1=e
那么 lim n次根号下(xn)=lim xn=e
又lim n次根号下(xn)=lim n次根号下(n^n/n!)=lim n/(n次根号下(n!))
故lim n/(n次根号下(n!))=e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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