题目

已知；直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形的面积为2.求三角形三个顶点的坐标和k的值.

提问时间：2020-08-07

答案

直线y=kx+2经过1、2、3象限或1、2、4象限
当y=0时,kx+2=0 x=-2/k.
所以与x轴的交点为（-2/k,0)
当x=0时,0*k+2=y y=2
所以与y轴的交点为(0,2)
所以三角形面积=底*高÷2
={-2/k}*2÷2
（{ }是绝对值符号,绝对值是因为此函数可能经过1、2、3象限,与x轴交点的横坐标为负数,但三角形的底必须是正数）
因为面积为2
所以{-2/k}*2÷2=2
{-2/k}=2
-2/k=±2
当-2/k=2时,k=-1
当-2/k=-2时,k=1.
当k=1时,图像经过1、2、3象限
三角形三个顶点分别为（2,0）（0,0）（0,2）
当k=-1时,图像经过1、2、4象限
三角形三个顶点分别为（-2,0）（0,）（0,2）
根据我说的,你画一下三角形顶点就很清楚了,