题目
对于自然数1,2,3...,n有1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)/2]²成立,即1³+2³+
针对此等式我们提出一个问题,如果数列{an},有an>0,且满足等式(a1³+a2³+.+an³)=(a1+a2+a3+..+an)²,是否有an=n成立?如果成立证明,否则举反例
针对此等式我们提出一个问题,如果数列{an},有an>0,且满足等式(a1³+a2³+.+an³)=(a1+a2+a3+..+an)²,是否有an=n成立?如果成立证明,否则举反例
提问时间:2020-08-07
答案
是成立的.证明如下:记Sn=a1+a2+a3+..+an;由题有:(a1³+a2³+.+an³)=(Sn)² (a1³+a2³+.+an-1³)=(Sn-1)²两式相减得(Sn+Sn-1)(Sn-Sn-1)=an³,即(Sn+Sn-1)an=an&s...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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