题目

数列（-1）的N次方乘以N除以（2N+1）的数列和.

提问时间：2020-08-07

答案

是求数列各项之和吧
通过代入法可知,数列的相邻奇偶项之和为（2N+1)(2N+3)分之一
所以求原数列的n项数列之和就变为求
（2N+1)(2N+3)分之一 的n/2项数列之和
而
1/（2N+1)(2N+3) = 1/2[
1/(2N+1)-1/(2N+3) ]
因此可得
原数列各项和
=1/2{(1/3 -1/5）+（1/5-1/7）+(1/7-1/9)+...+[1/(2·n/2+1)-1/(2·n/2+3)]}
=1/2[1/
3-1/(n+3)]
=n/6(n+3)
大致解题思路是这样的,因为分式不方便输入,你自己再算一下