题目

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，

（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=______；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=______；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=______；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．

提问时间：2020-08-07

答案