题目
已知函数f(x)=—根号3*sinx方+sinxcosx,x∈R 求函数f(x)的最小正周期以及x∈[0,派／2]时的值域
提问时间：2020-08-07
答案
f(x)=-√3*sin²x+sinxcosx
=-√3*(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
= sin(2x+π/3) -√3/2
最小正周期是π.
x∈[0,π／2]时
2x+π/3∈[π/3,4π/3],
sin(2x+π/3) ∈[-√3/2,1]
所以sin(2x+π/3) -√3/2∈[-√3,1-√3/2].
函数值域是[-√3,1-√3/2].
=-√3*(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
= sin(2x+π/3) -√3/2
最小正周期是π.
x∈[0,π／2]时
2x+π/3∈[π/3,4π/3],
sin(2x+π/3) ∈[-√3/2,1]
所以sin(2x+π/3) -√3/2∈[-√3,1-√3/2].
函数值域是[-√3,1-√3/2].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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