题目

正数m、n满足m+4倍根号mn-2倍根号m-4倍根号n+4n=3.求根号m+2倍根号n+2002分之根号m+2倍根号n-8的值

提问时间：2020-08-07

答案

由条件式得：先配方,然后因式分﹙√m﹚²＋4√﹙mn﹚＋4﹙√n﹚²－2√m－4√n－3=0,∴﹙√m＋2√n﹚²－2﹙√m＋2√n﹚－3=0,∴（√m＋2√n－3）（√m＋2√n＋1）=0,其中（√m＋2√n＋1）＞0,∴√m＋2√n－3=0,∴√m＋2√n=3,代入后面的式子：,﹙3－8﹚／﹙3＋2002﹚=－1／401