题目
已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．
（1）求cosA；
（2）求S的最大值．
（1）求cosA；
（2）求S的最大值．
提问时间：2020-08-07
答案
（1）由题意得：S＝a2−b2−c2+2bc＝
bcsinA
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA⇒a2-b2-c2=-2bccosA
代入上式得：2bc−2bccosA＝
bcsinA
即 sinA=4-4cosA
代入 sin2A+cos2A=1得：cosA＝
（2）由（1）得 sinA＝
∵b+c=8∴c=8-b
∴S＝
bcsinA＝
bc＝
b(8−b)=
(−b2+8b)≤
所以，面积S的最大值为
| 1 |
| 2 |
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA⇒a2-b2-c2=-2bccosA
代入上式得：2bc−2bccosA＝
| 1 |
| 2 |
即 sinA=4-4cosA
代入 sin2A+cos2A=1得：cosA＝
| 15 |
| 17 |
（2）由（1）得 sinA＝
| 8 |
| 17 |
∵b+c=8∴c=8-b
∴S＝
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 17 |
| 4 |
| 17 |
| 4 |
| 17 |
| 64 |
| 17 |
所以，面积S的最大值为
| 64 |
| 17 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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