题目

已知|3a-b+1|+（3a-

3

2

b）²=0 求

b2

a+b

÷[（

b

a−b

）•（

ab

a+b

）]的值．

提问时间：2020-08-07

答案

原式=

b2

a+b

÷

ab2

(a+b)(a−b)

=

b2

a+b

•

(a+b)(a−b)

ab2

=

a−b

a

，
∵|3a-b+1|+（3a-

3

2

b）²=0，
∴

3a−b+1＝0 3a− 3 2 b＝0

，
解得：a=-1，b=-2，
则原式=

−1+2

−1

=-1．

原式中括号中利用乘法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

本题考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．